NECULAI ANDREI
PROGRAMARE SEMIDEFINITA
Prefata
Cuprins
Lista de simboluri si notatii
Cap. 1. Introducere
1.1. Matrice pozitiv definite
1.2. Inegalitati matriceale liniare
1.3. Algoritmul elipsoidului pentru inegalitati matriceale liniare
1.4. Consideratii asupra metodelor de punct interior in programarea matematica
Cap. 2. Exemple si aplicatii ale programarii semidefinite
2.1. Programarea neliniara convexa cu restrictii liniare
2.2. Programarea patratica cu restrictii patratice
2.3. Minimizarea valorii proprii maxime a unei matrice
2.4. Minimizarea sumei celor mai mari r valorii proprii ale unei matrice
2.5. Minimizarea normei |A(x)| a matricei A(x)=A0+x1A1+...+xnAn
2.6. Aproximarea logaritmica Chebisev
2.7. Optimizare structurala
2.8. Probleme geometrice cu forme patratice
2.9. Separarea formelor prin elipsoizi
2.10.Optimizare combinatoriala neconvexa
2.11.Stabilitatea sistemelor liniar dinamice, variabile in timp
2.12.Sinteza stabila a regulatoarelor sistemelor liniar dinamice, variabile in timp
2.13.Incluziuni diferentiale stabile
Cap. 3. Programarea semidefinita duala
Cap. 4. Traiectoria centrala
4.1. Functia bariera pentru inegalitati matriceale liniare
4.2. Centrul analitic al unei inegalitati matriceale liniare
4.3. Calculul centrului analitic
4.4. Traiectoria centrala. Parametrizarea functiei obiectiv
4.5. Traiectoria centrala. Parametrizarea saltului de dualitate
Cap. 5. Metode de reducere a functiei potential primal-duale
5.1. Metoda 1 de reducere a potentialului (Vandenberghe-Boyd)
5.2. Metoda 2 de reducere a potentialului (Alizadeh)
5.3. Metoda 3 de reducere a potentialului (Nesterov-Todd)
5.4. Calculul lungimii pasilor. Cautare planara
Cap. 6. Metode de optimizare convexa neliniara pentru programarea semidefinita
6.1. Caracterizari ale matricelor semidefinite
6.2. O metoda de punct interior pentru optimizarea convexa
Cap. 7. Programarea mixta semidefinita-patratica-liniara
7.1. Definirea problemei
7.2. Un algoritm de punct interior primal-dual pentru programarea mixta semidefinita-patratica-liniara
Cap. 8. Pachete de programe pentru programarea semidefinita
8.1. CSDP
8.2. CUTSDP
8.3. MAXDET
8.4. SDPA
8.5. SDPHA
8.6. SDPPACK
8.7. SDPSOL
8.8. SDPT3
8.9. SeDuMi
8.10.SP
Bibliografie
Index de termeni
Index de autori
|
