NECULAI ANDREI Home Page


SEMIDEFINITE PROGRAMMING




NECULAI ANDREI
PROGRAMARE SEMIDEFINITA
  • Prefata

  • Cuprins

  • Lista de simboluri si notatii

  • Cap. 1. Introducere

  • 1.1. Matrice pozitiv definite
    1.2. Inegalitati matriceale liniare
    1.3. Algoritmul elipsoidului pentru inegalitati matriceale liniare
    1.4. Consideratii asupra metodelor de punct interior in programarea matematica
  • Cap. 2. Exemple si aplicatii ale programarii semidefinite

  • 2.1. Programarea neliniara convexa cu restrictii liniare
    2.2. Programarea patratica cu restrictii patratice
    2.3. Minimizarea valorii proprii maxime a unei matrice
    2.4. Minimizarea sumei celor mai mari r valorii proprii ale unei matrice
    2.5. Minimizarea normei |A(x)| a matricei A(x)=A0+x1A1+...+xnAn
    2.6. Aproximarea logaritmica Chebisev
    2.7. Optimizare structurala
    2.8. Probleme geometrice cu forme patratice
    2.9. Separarea formelor prin elipsoizi
    2.10.Optimizare combinatoriala neconvexa
    2.11.Stabilitatea sistemelor liniar dinamice, variabile in timp
    2.12.Sinteza stabila a regulatoarelor sistemelor liniar dinamice, variabile in timp
    2.13.Incluziuni diferentiale stabile
  • Cap. 3. Programarea semidefinita duala
  • Cap. 4. Traiectoria centrala

  • 4.1. Functia bariera pentru inegalitati matriceale liniare
    4.2. Centrul analitic al unei inegalitati matriceale liniare
    4.3. Calculul centrului analitic
    4.4. Traiectoria centrala. Parametrizarea functiei obiectiv
    4.5. Traiectoria centrala. Parametrizarea saltului de dualitate
  • Cap. 5. Metode de reducere a functiei potential primal-duale

  • 5.1. Metoda 1 de reducere a potentialului (Vandenberghe-Boyd)
    5.2. Metoda 2 de reducere a potentialului (Alizadeh)
    5.3. Metoda 3 de reducere a potentialului (Nesterov-Todd)
    5.4. Calculul lungimii pasilor. Cautare planara
  • Cap. 6. Metode de optimizare convexa neliniara pentru programarea semidefinita

  • 6.1. Caracterizari ale matricelor semidefinite
    6.2. O metoda de punct interior pentru optimizarea convexa
  • Cap. 7. Programarea mixta semidefinita-patratica-liniara

  • 7.1. Definirea problemei
    7.2. Un algoritm de punct interior primal-dual pentru programarea mixta semidefinita-patratica-liniara
  • Cap. 8. Pachete de programe pentru programarea semidefinita

  • 8.1. CSDP
    8.2. CUTSDP
    8.3. MAXDET
    8.4. SDPA
    8.5. SDPHA
    8.6. SDPPACK
    8.7. SDPSOL
    8.8. SDPT3
    8.9. SeDuMi
    8.10.SP
    Bibliografie
    Index de termeni
    Index de autori

    Neculai Andrei,  August 2001