NECULAI ANDREI Home Page


Mathematical Programming. Interior Point Methods

NECULAI ANDREI
PROGRAMAREA MATEMATICA. METODE DE PUNCT INTERIOR
  • Prefata

  • Cuprins

  • Lista de simboluri si notatii

  • Lista de algoritmi

  • Cap 1. Introducere

  • Cap 2. Fundamentele Optimizarii

    • 2.1. Definitii si notatii
    2.2. Conditii de optimalitate
    2.3. Convexitate
  • Cap 3. Metode Bariera

    • 3.1. Motivatie si aspecte intuitive
    3.2. Functia bariera logaritmica
    3.3. Rezultate teoretice fundamentale pentru programe convexe
    3.4. Rezultate teoretice fundamentale pentru programe generale neliniare
    3.5. Traiectoria bariera
    3.6. Proprietatile Hessianului functiei bariera
  • Cap 4. Aspecte Privind Optimizarea Fara Restrictii

    • 4.1. Rezultate teoretice fundamentale asupra optimizarii fara restrictii
    4.2. Metoda Newton
    4.3. Metode de metrica variabila
    4.4. Metoda simetrica de rang unu
    4.5. Metode de gradienti conjugati
    4.6. Metode pentru probleme de mari dimensiuni
  • Cap 5. Metode de Scalare Afina in Programarea Liniara

    • 5.1. Interpretare geometrica
    5.2. Aspecte matematice
    5.3. Algoritmul de scalare afina primal
    5.4. Algoritmul de scalare afina primal cu partitionarea restrictiilor
    5.5. Algoritmul de scalare afina dual
    5.6. Metode de scalare afina in spatiul nul
  • Cap 6. Metode de Punct Interior de Urmarire a Traiectoriei in Programarea Liniara

    • 6.1. Problema bariera
    6.2. Multiplicatori Lagrange
    6.3. Traiectoria centrala
    6.4. Metoda primal-duala de urmarire a traiectoriei pentru programarea liniara
    6.5. Metoda predictor-corector de urmarire a traiectoriei pentru programarea liniara
    6.6. Metode predictor-corector de ordin superior de urmarire a traiectoriei pentru programarea liniara
    6.7. Aspecte algebrice ale metodelor de punct interior
  • Cap 7. Metode Omogene Auto-Duale in Programarea Liniara

    • 7.1. Forma auto-duala a unei probleme de programare liniara
    7.2. Probleme omogene auto-duale
    7.3. Metoda omogena auto-duala pentru programarea liniara
  • Cap 8. Metode de Punct Interior pentru Programarea Matematica

    • 8.1. Metode de punct interior pentru problema de programare patratica
    8.2. Metode de punct interior pentru optimizare cu restrictii liniare
    8.3. Metode de punct interior pentru optimizare cu restrictii neliniare
  • Cap 9. O Noua Perspectiva Matematica asupra Metodelor de Punct Interior pentru Optimizarea Convexa

    • 9.1. Structuri Riemanniene
    9.2. Simbolurile lui Christoffel si derivate covariante
    9.3. Curbura
    9.4. Geodezice
    9.5. Operatori diferentiali fundamentali si metoda Newton
    9.6. Produse interne intrinseci
    9.7. Functii bariera autoconcordante
    9.8. Centre analitice
    9.9. Metode de urmarire a traiectoriei
    Bibliografie
    Index de Termeni
    Index de Autori
    Neculai Andrei,  January 2000