NECULAI ANDREI
METODE DE PUNCT INTERIOR IN OPTIMIZAREA CONVEXA
Prefata
Cuprins
Lista de simboluri si notatii
Cap. 1. Introducere
1.1. Metode de optimizare. Principii
1.2. Conditii de optimalitate
1.3. Convexitate. Elemente de analiza convexa
1.4. Elemente de complexitate in optimizarea convexa
Cap. 2. Precursori ai metodelor de punct interior in programarea matematica
2.1. Metode bazate pe functii potential
2.2. Metode de Lagrangean augmentat
2.3. Programarea convexa si autoconcordanta
Cap.3. Algoritmi speciali pentru optimizare convexa
3.1. Metoda planelor de sectiune
3.2. Metoda elipsoidului
Cap. 4. Metode de scalare afina pentru programarea liniara
4.1. Interpretare geometrica
4.2. Aspecte matematice
4.3. Algoritmul de scalare afina primal
4.4. Algoritmul de scalare afina primal cu partitionarea restrictiilor
4.5. Algoritmul de scalare afina dual
4.6. Metode de scalare afina in spatiul nul
Cap. 5. Metode de punct interior de urmarire a traiectoriei pentru programarea liniara
5.1. Problema bariera
5.2. Multiplicatori Lagrange
5.3. Traiectoria centrala
5.4. Metoda primal-duala de urmarire a traiectoriei pentru programarea liniara
5.5. Metoda predictor-corector de urmarire a traiectoriei pentru programarea liniara
5.6. Metoda predictor-corector de ordin superior de urmarire a traiectoriei pentru programarea liniara
5.7. Aspecte algebrice ale metodelor de punct interior
Cap. 6. Metode omogene autoduale pentru programarea liniara
6.1. Forma autoduala a unei probleme de programare liniara
6.2. Probleme omogene autoduale
6.3. Metoda omogena autoduala pentru programarea liniara
Cap. 7. Metode de punct interior pentru programarea semidefinita
7.1. Exemple si aplicatii ale programarii semidefinite
7.2. Programarea semidefinita duala
7.3. Traiectoria centrala
7.4. Metode de reducere a functiei potential primal-duale
Cap. 8. Metode de punct interior pentru programarea conica de ordinul doi
8.1. Exemple si aplicatii ale programarii conice de ordinul doi
8.2. Metode de reducere a functiei potential primal-duale
8.3. Aspecte privind programarea conica si optimizarea nediferentiala
Cap. 9. Metode de punct interior pentru programarea matematica
9.1. Metode de punct interior pentru problema de programare patratica
9.2. Metode de punct interior pentru optimizare cu restrictii liniare
9.3. Metode de punct interior pentru optimizare cu restrictii neliniare
Cap. 10. O noua perspectiva matematica asupra metodelor de punct interior pentru optimizarea convexa
10.1. Structuri rimanniene
10.2. Simbolurile lui Christoffel si derivate covariante
10.3. Curbura
10.4. Geodezice
10.5. Operatori diferentiali fundamentali si metoda Newton
10.6. Produse interne intrinseci
10.7. Functii bariera autoconcordante
10.8. Centre analitice
10.9. Metode de urmarire a traiectoriei
Bibliografie
Index de notiuni
Index de autori
|
