Books

NECULAI ANDREI Home Page

METODE AVANSATE DE GRADIENT CONJUGAT PENTRU

OPTIMIZARE FARA RESTRICTII

Neculai Andrei

Advanced Conjugate Gradient Methods for Unconstrained Optimization
(Metode Avansate de Gradient Conjugat pentru Optimizare fara Restrictii)
(in Romanian)
Editura Academiei Oamenilor de Stiinta din Romania - Bucuresti, 2009
ISBN 978-606-92161-0-1
323 pages

NECULAI ANDREI
METODE AVANSATE DE GRADIENT CONJUGAT PENTRU OPTIMIZARE FARA RESTRICTII

Din partea autorului
Prefata
Cuprins
Simboluri si notatii

Cap. 1. Metode de directii descendente pentru optimizare fara restrictii
1.1. Algoritmul general de directii descendente
1.2. Metode de directii descendente
1.2.1. Metoda pasului descendent
1.2.2. Metoda Newton si variantele sale
1.2.3. Metode quasi-Newton
1.2.4. Metoda regiunii de incredere
1.3. Studiu numeric (Newton trunchiat versus L-BFGS)

Cap. 2. Metoda gradientului conjugat pentru rezolvarea sistemelor algebrice liniare
2.1. Metoda pasului descendent
2.2. Metoda directiilor conjugate
2.3. Metoda gradientului conjugat
2.4. Discretizarea ecuatiilor diferentiale cu derivate partiale

Cap.3. Metode clasice de gradient conjugat pentru optimizare rara restrictii
3.1. Metode pentru functii patratice
3.2. Metode clasice de gradient conjugat
3.3. Teoria convergentei algoritmilor de gradient conjugat
3.4. Metode de gradient conjugat cu ... la numaratorul lui ...
3.5. Metode de gradient conjugat cu ... la numaratorul lui ...
3.6. Accelerarea metodelor de gradient conjugat

Cap.4. Metode de gradient conjugat hibride si parametrizate
4.1. Metode de gradient conjugat hibride bazate pe conceptul de proiectie
4.2. Metode de gradient conjugat hibride bazate pe conceptul de combinatie convexa
4.3. Metode de gradient conjugat parametrizate

Cap.5. Noi metode de gradient conjugat pentru optimizare fara restrictii
5.1. Metode de gradient conjugat BFGS preconditionate fara memorie
5.2. O metoda de gradient conjugat cu descendenta garantata
5.3. Metode de gradient conjugat scalat
5.4. Metode de gradient conjugat scalat accelerate
5.5. Metode de gradient conjugat cu descendenta suficienta
5.6. Metoda gradientului conjugat cu ecuatia secantei modificata
5.7. Metoda gradientului conjugat cu aproximatia produsului Hessian/vector
5.8. Noi algoritmi de gradient conjugat accelerat ca modificari ale schemelor clasice
5.9. Metode de gradient conjugat cu descendenta si conjugare garantate
5.10. Preconditionare

Cap.6. Aplicatii
6.1. Torsiunea elasto-plastica a unei bare
6.2. Distributia presiunii intr-un lagar (cuzinet) de alunecare
6.3. Proiectarea optima a unei bare cu rigiditate torsionala maxima
6.4. Rezolvarea problemei Ginzburg-Landau
6.5. Combustia stationara a unui material solid
6.6. Configuratia de energie minima a unui grup de atomi
6.7. Suprafete minimale

Anexa A1. 50 de algoritmi de gradient conjugat pentru optimizare fara restrictii
Anexa A2. Probleme deschise in algoritmii de gradient conjugat pentru optimizare fara restrictii

Bibliografie
Index de termeni
Index de autori
[Cartea include un cod (cu litere bold) pe care cititorul este invitat sa-l descopere.]

Neculai Andrei, December, 2009